目的
昨年の夏、外出のたびに「暑い…少しでも日陰を歩きたい」と思っていた。出かける前に、道路の方位と太陽の位置から影の出来かたを脳内でなんとなくシミュレートするんだけど、だいたい実際の影とずれていた。
夏を迎える前に、時間帯ごとの影の位置を求めておきたい。何時に出かけるのがベストなのかを知った上で、覚悟を持って日差しの元に出て行きたい。
そう思ったので計算した。
作ったもの
まず、与えた建物と道路のモデルに対し、道路の何割が日陰になるかを求めるコードを書いた。
– 入力：求める地点の緯度経度、日付、建物と道路の平面図、建物の高さ
– 出力：建物と道路の平面図に影を重ねた図、道路の方位角ごとの影の割合を求めたグラフ
次に、この結果を使って経路の何割が日陰になるかを求めるコードを書いた。
– 入力：出発地点と到着地点の緯度経度
– 出力：時間帯ごとの影の割合を求めたグラフ
結果
先に結果を示す。
影の計算は、下図のような単純化した建物と道路のモデルを対象とした。4.0ｍの道路から1.0ｍ後退した位置に、幅・奥行・高さが外法で6,000mmの建物が、1.0mの離れで立ち並んでいる状態とした。
道路の方位を22.5°ずつ変え、日の出〜日の入りまで、15分ごとに道路のうち影のかかる割合を計算した。（道路の方位は北を0°とした。南北に通る道路なら0°、北西-南東に通る道路なら45°となる） 地点は福岡市（ここでは福岡県庁の緯度経度を代表として利用）とした。
まずは、夏至(2019/6/22)の結果を示す。
- 南中時刻には、どの方位でもほとんど影ができていない（太陽高度が約80°とかなり天頂に近い位置に太陽があるので、どの方位であっても影ができにくい）。
- 方位によってかなり影の割合が異なることがわかる。例えば90°（東西の道路）だと、8時過ぎには影がなくなり、16時をすぎるまでそれが続く。一方、0°（南北の道路）だと、10時でもまだ半分以上影ができている。
- 特徴的なのは67.5°と112.5°の時。前者を取り出して見てみる。
太陽方位と道路の方位が一致、あるいは180°となる（つまり影のできる方位と道路が平行になる）のが日が出ている間に2回あり、その前後は道路に全く影ができない状態になる。
南中後、他の方位だとどんどん影の割合が増えるのに比べ、16時頃を頂点として影の割合が増えた後は太陽方位が道路の方位に近づくのに比例してまた影が減っていっている。
次に、真夏（2019/8/1）の場合の結果を見てみる。
1ヶ月強で、けっこう変化があることがわかる。
方位角と時間帯によって影の割合が違うので、すごく頑張って毎日方違えとかすれば、日差しを避けて生きていけそう。
方位角と時間帯ごとの影の割合がわかったところで、目的地まで至る経路上の影の割合を時間ごとに求めてみる。
今回は緯度経度の代表として利用した福岡県庁から、天神駅までの経路を対象とした。最短経路の方位と距離を求めて、方位については22.5°ずつの方位で近似した。
この方位ごとの延長距離から、経路上の影の割合を時間帯ごとに求めてみた。
方位角に偏りのある経路を選んだので、一番長い方位角(135°)の形状を概ね踏襲した結果となった。
計算方法
Pythonで画像処理ができるOpenCVと地理情報を得られるosmnxを利用して求めた。
コードはJupyter Notebookの形式でGitHubに置いた。
大まかな計算の流れは以下のとおり
1. モデルとなる画像を読み込み、建物の高さを画像のピクセル数に変換しておく
2. 道路の方位ごとの計算を行うため画像を回転させる
3. 建物の輪郭を検出、間引いてから座標化
4. 緯度経度・日付・時刻から太陽高度・方位角を求める
5. 建物の輪郭の座標ごとに影の位置を求め、それを図形化する
6. （建物と影を重ねた図を書き出し）
7. 影と道路の重なる割合を求め、グラフ化
8. ある経路上における道路の方位とその距離を調べる
9. 方位の割合に応じた時間ごとの影の割合を算出する
反省点/改善点
- モデルは適当なの？
正直十分ではないと思う。道路からの後退距離や隣の建物との離れなど、もっと色々なパターンを用意したモデルの平均値を取るなどした方がよかったかもしれない。例えば、今回のモデルでは隣の建物との離れの位置を道路の両側で同じにしているけど、これを互い違いにしたモデルで計算したら影の割合が10%程度違う時間帯もあった。 -
建物の高さが均一というのはどうなの？
道路の幅と建物の高さは、ある程度一定（幅の広い道路沿いほど建物の高さは高い）となる傾向にあるのでは、と思う。そうすると、高層地域と低層地域で時間帯間で比べた影の割合は似た傾向になるのでは…という仮説になった。（経路上に高層地域と低層地域両方がある場合は上記の仮説は成り立たなくなるので、現実的ではない）
今回、GWの10連休中に作り切る、と決めていたので、かなり乱暴な近似をしているけど、影のでき方の傾向性を見る程度には使えるのでは、と考えている。 -
道路全面に対する影の割合を計算しているけど、真ん中を歩くことは実際にはないよね？
ある程度幅の広い道路なら、中心でなく端の方を歩くので、道路の端1.0m程度での影の割合を計算する方が実際的だったと思う。ただ、そうすると左右の端ごとの計算が必要になり、結果が複雑になるので今回はやらなかった。 -
ある程度幅の広い道路だと、街路樹があるよね？
街路樹は今回考慮に入れることができなかった。建物は垂直方向の遮蔽物だけど、樹木は水平方向の遮蔽物で、影のできる面積がかなり大きいので、本当は考慮に入れたかった。幅の広い道路に対しては、x[m]おきにy[m]の高さの円錐状の木のモデルが立っている、というようにすれば良いかもしれない。 -
隣の建物にかかった影の形が再現できていない
隣の建物の壁に影がかかると影の形が変形するけど、それは再現できていない。ただ、影を遮った隣の建物による影もあることを考えると、道路にかかる影の量は結果的に変わらないはずと考えている。 -
わざわざ画像として読み込まなくても、もっと簡単にモデルを作れたんじゃない？
たぶんそうだと思う。当初は実際の地図から建物を読み込んでそれに対する影を計算しようとしていたので、そういう回りくどい形式になってしまった。1回計算するのに20分くらいかかる。 -
コードが整理できていない
そう思う。後日整理する。
その他全般的な反省は別記事に書いた。
→ 「『夏には日陰を歩きたい』という欲望を満たすために計算する」のふりかえり